Недобор
без одной
почти все проигранные контракты в преферансе недобирают одну взятку.
Что важно помнить при заказе игры
Вы уже выиграли прикуп, и настало время определиться со сносом и назвать заказ - для этого нужно оценить свои карты. При заказе игры силу руки обычно оценивают просто: прикидывают, сколько в сумме взяток дают отдельные масти. В целом, простой, рабочий подход, но он упускает несколько важных моментов, которые мы сейчас разберём. Во-первых, необходимо учитывать кто ходит первым. Во-вторых, саму оценку возможных взяток можно провести более корректно.
Допущение, на котором строится расчёт
Дальше в статье мы посчитаем, сколько взяток масть берёт в среднем и с какой вероятностью при том или ином раскладе. Для этого договоримся, как ведётся расчёт.
Мы считаем, что пока карт этой масти у вас в руке остаётся не меньше, чем у соперника, который только что перехватил взятку, право снова зайти в эту масть возвращается к вам - как если бы у вас всегда находился перехват в других мастях, чтобы вернуться и доиграть длинную масть до конца. Это стандартное допущение при розыгрыше длинной масти: ваш интерес в том, чтобы верно её разыграть.
Кто ходит первым
Игрок, который ходит первым, называется «первая рука». Следующий за ним - «вторая рука», последний - «третья рука». Право первого хода, как и право первой заявки в торговле, переходит от игрока к игроку каждую сдачу по часовой стрелке.
Казалось бы, карты на руках одни и те же - какая разница, кто ходит первым? Разница есть, и она может стоить целую взятку в заказе. По нашей статистике, в преферансе большинство проигранных контрактов оканчиваются именно без одной взятки.
Возьмём одну масть отдельно от остальной руки и переберём для неё все возможные расклады недостающих карт между соперниками, взвешивая каждый расклад по его настоящей вероятности. Такой полный перебор ходов с отсечением заведомо невыгодных веток называется альфа-бета отсечением - тем же способом посчитаны и все цифры в этой статье, включая калькулятор в конце раздела. Ниже - несколько раскладов, от простого к сложному, для каждого - дважды: если в масть ходите вы, и если первый ход в неё за соперником.
| Своя рука | Не хватает | Взяток, свой первый ход | Взяток, чужой первый ход |
|---|---|---|---|
| Т К Д 8 7 | В 10 9 | 5.00 5 — 100% |
5.00 5 — 100% |
| Т Д 10 8 | К В 9 7 | 2.67 2 — 33%, 3 — 67% |
3.42 3 — 58%, 4 — 42% |
| К В 10 8 | Т Д 9 7 | 2.12 2 — 88%, 3 — 12% |
2.54 2 — 46%, 3 — 54% |
| К В 10 | Т Д 9 8 7 | 1.05 1 — 95%, 2 — 5% (*см ниже) |
1.33 1 — 67%, 2 — 33% (*см ниже) |
| К В 9 | Т Д 10 8 7 | 1.00 1 — 100% (*см ниже) |
1.14 1 — 86%, 2 — 14% (*см ниже) |
Важно отметить случай К В 9 и К В 10. По расчётам получается, что это чистая взятка, однако, из-за того, что масть сама по себе короткая, и часто не разыгрывается подряд, безопаснее будет не закладываться на неё и предположить, что это не целая взятка, а половина.
Посчитайте сами. Отметьте минимум две карты одной масти, которые у вас на руках - алгоритм переберёт все возможные расклады недостающих карт между соперниками и посчитает результат для каждого расклада, вверху таблицы - средневзвешенное значение.
Отметьте минимум две и не все восемь карт масти.
Что уже сказала торговля о картах соперников
Выходя из торговли игрок как бы сообщает партнёрам содержание своих карт: такой сильной масти у меня нет, но, вероятно есть предыдущая, где я сказал «пас». Поэтому пока торгуетесь лучше поднимать номинал контракта постепенно, чтобы сразу не выдать содержание своих карт соперникам.
Таким образом, при определении заказа важно учесть, что уже произошло в торговле - в какой момент спасовали ваши соперники. Если оба соперника сказали пас сразу же, не вступая в торговлю, это говорит о том, что длинных мастей у них нет. И наоборот - если кто-то торговался с вами до 7 бубей и вышел, то, вероятно у него есть длинная креста (предыдущая масть перед бубной)
Для примера возьмём «К Д 8 7» - не хватает Туза, Валета, 10 и 9. Марьяж, как известно, возьмёт одну взятку. Дальше важен расклад: если карты у соперников легли 2-2, то обе мелкие сыграют. Если 3-1, то из оставшихся двух мелких сыграет одна, поскольку вторая выбивает оставшийся синглет у защитников. Расклад 4-0 наименее вероятен, но его тоже необходимо учитывать - если соперник торговался до этой масти, то вероятно у него эта масть как раз длинная. Итог: если вы подозреваете, что масть длинная, то карты в вашей масти принесут вам одну взятку. Если же нет - то две. На три взятки закладываться всё же большой риск.
Считайте не взятки, а недоборы
Самая сложная часть подсчёта - оценить, сколько взяток возьмёт масть, где расклад не идеальный. Сложность в том, что для этого нужно прикинуть, как именно неизвестные карты распределились между двумя соперниками, а точный перебор, как в разделе выше, за столом в уме делать непрактично.
Для коротких мастей есть способ проще: не пытаться посчитать, сколько взяток вы возьмёте, а посчитать, сколько вы гарантированно отдадите. Для этого достаточно посчитать в каждой масти гарантированные отдачи, полученное число вычесть из 10 - это и будет ваш заказ.
К примеру «Т К В, К Д 7 8, Т К Д». Проще всего прикинуть так: в первой масти В - скорее всего будет отдачей, поскольку, если у соперников Дама прикрыта, её будут беречь, а Т К сыграют и принесут две взятки, во второй масти 7 8 Д - отдачи, в третьей - нет отдач. Итого 10 - 4 = 6 - нужно заказывать 6 с козырем в длинной масти.
Посчитать это проще, чем считать среднее или прикидывать как разлеглись карты соперников: достаточно один раз пройти по своим картам снизу вверх и спросить про каждую - это отдача или нет?
